话音刚落，屏幕上开始出现题目。
“1.对于初值问题y’=-100(y-x^2)+2x，y(0)=1.
（1）用欧拉法求解，步长h取什么范围的值，才能使计算稳定。
（2）若用四阶龙格—库塔方法计算，步长h如何选取？
（3）若用梯形公式计算，步长h有无限制。”
题目的难度显然比第二等级题目的难度高了一截，且第一题就出现了三小问，但对于沐杪来说，还是比较简单的。
这一题也就是考查了单步法的稳定性。
沐杪立刻动笔写了起来。
“（1）用欧拉求解题中初值问题，当λh=-100h满足
I1+(-100h)I小于1
时绝对稳定，即当0小于h小于0.02时欧拉法绝对稳定。
（2）当λh=-100h满足不等式
I1+λh+(1/2)(λh)^2+(1/3!)(λh)^3+(1/4!)(λh)^4I小于1
时，四阶龙格—库塔法绝对稳定，也即当λh满足
-2.785小于λh小于0，0小于h小于(-2.785/λ)=0.02785
时绝对稳定。
（3）对于梯形公式，当λh=-100h属于(-无穷大，0)时，绝对稳定，此条件任意h属于(0，正无穷大)都成立，即梯形法对h无限制。”
沐杪很快就写好了解题过程，接着是第二题。
“2.证明斯蒂芬森迭代收敛性定理。”
第三题……
“3.试证非齐次线性微分方程组的叠加原理。”
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